题目链接：

 

题意：

     给N个整数，每个数只能使用一次。将他们组合起来，最后看在1~sum(a[1]..a[N])这些数里有多少数是这N个数组合不出来的.

     先输出这些数的个数，再将这些数输出来。如果个数是0，那么不需要输出数。 

     案例分析：

     input:

     3

     1 2 4

     output:

     0

     -->1(||4-1-2) , 2(||4-2) , 1+2(||4-1) , 4  , 1+4 , 2+4 , 1+2+4.

思路分析：

     可以将这N个数看成是N个物品。就将这个问题转化成了一个0-1背包问题，那么，所有的加法组合就可以求出来。那么减法呢?

     依旧是上面的案例，由于这组案例比较特殊。 只需加法组合便可以将1~sum(a[1]..a[N])全部组合出来.不过并不妨碍分析减法组合过程。

     0-1背包解法得到的加法组合必然是一个以上物品组合起来的(这个是无需置疑的)，那么减法无非是减少组合的物品个数。

     如 (4+1)-1=4 --> 4+1的组合减去1的组合 得到了一个新的组合。

     看第二个案例或许更明白:

     3

     9 2 1

     先将加法组合用0-1背包解出来：

     1 , 2 , 1+2 , 9 , 1+9 , 2+9 , 1+2+9 .

     这是所有的加法组合，接下来利用加法求减法组合。

     2-1=1 , (1+2)-1=2 , 9-1=8 , (1+9)-1=9 , (2+9)-1=10 , (1+2+9)-1=11.

     (1+2)-1=2 , 9-2=7 , (1+9)-2=8 , (2+9)-2=9 , (1+2+9)-2=10.

     9-(1+2)=6 , (9+1)-(1+2)=7 , (2+9)-(1+2)=8 , (1+2+9)-(1+2)=9.

     ...

     ...

     最后所有的减法都暴力扫完之后，发现 4和5这两个数字是组合不出来的。

     所以答案便是 2 个数 4和5 了。

代码如下：

     

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 using namespace std; 6 #define MAX 101 7 int w[MAX*MAX],c[MAX*MAX];//w->价值，c->所需空间花费; 8 bool flag[MAX*MAX]; 9 int f[MAX*MAX];10 int x[MAX*MAX];11 int p[MAX*MAX];12 int n,v,ans;13 void init()14 {15     memset(w,0,sizeof(w));16     memset(c,0,sizeof(c));17     memset(f,0,sizeof(f));18     memset(p,0,sizeof(p));19     memset(x,0,sizeof(x));20     memset(flag,false,sizeof(flag));21     v=0;22     ans=0;23 }24 void out()25 {26     for(int i=0;i<=v;i++)27         cout<
          
           <<" ";28     cout<
           
            =c[i];j--)46 {47 if(f[j]>=0) flag[f[j]]=true;48 f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);49 if(f[j]>=0) flag[f[j]]=true;50 }51 //out();52 for(i=0;i<=v;i++)//找出所有加法组合;53 if(flag[i]) x[k++]=i;54 55 for(i=0;i
            
             =0) flag[x[j]-x[i]]=true;58 59 for(i=0;i<=v;i++)60 if(!flag[i]) p[ans++]=i;61 62 printf("%d\n",ans);63 if(!ans) return ;64 for(i=0;i
            
           
          
         
        
       
      

 

     还有一种常见的方法便是母函数~~

     是不是很像呢. 把这n个数看成是n克的砝码，每个砝码只有一个。

     母函数的思路就不赘诉了 , 不知道的朋友可以百度学习一下。

     这里需要改动一点点的便是：在合并的过程中加入减法合并。

     只是需要注意 每个砝码只有一个。

代码如下：

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 using namespace std; 6 #define MAX 101 7 int num[MAX]; 8 int c1[MAX*MAX]; 9 int c2[MAX*MAX];10 int ans[MAX*MAX];11 int n,sum;12 void init()13 {14     sum=0;15     memset(c1,0,sizeof(c1));16     memset(c2,0,sizeof(c2));17 }18 void read()19 {20     for(int i=1;i<=n;i++)21     {22         scanf("%d",&num[i]);23         sum+=num[i];24     }25 }26 void cal()27 {28     int i,j,k;29     int count=0;30     c1[0]=c1[num[1]]=1;31     for(i=2;i<=n;i++)32     {33         for(j=0;j<=sum;j++)34             for(k=0;k+j<=sum&&k<=num[i];k+=num[i])35             {36                 if(j>=k) c2[j-k]+=c1[j];37                 else c2[k-j]+=c1[j];38                 c2[j+k]+=c1[j];39             }40         for(j=0;j<=sum;j++)41         {42             c1[j]=c2[j];43             c2[j]=0;44         }45     }46     for(i=1;i<=sum;i++)47     {48         if(!c1[i])49         {50             ans[count++]=i;51         }52     }53     printf("%d\n",count);54     if(!count) return ;55     for(i=0;i